Ο Μπακογιάννης Απόστολος είναι Μαστολόγος - Γενικός Χειρουργός, με ιδιωτικό ιατρείο στους Αμπελόκηπους. Αποκτώντας το πτυχίο Ιατρικής, υπηρέτησε ως οπλίτης ιατρός σε κλιμάκια Τάγματος Εκκαθάρισης Ναρκοπεδίων Ξηράς (ΤΕΝΞ) κι έκανε το αγροτικό του στο χωριό Ασκληπιείο της Ρόδου. Απέκτησε μεταπτυχιακό τίτλο σπουδών στη Διαχείριση Κρίσεων του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, πανεπιστήμιο στο οποίο είναι και Διδάκτωρ της Ιατρικής. Στη συνέχεια, ολοκλήρωσε την ειδικότητά του στη Γενική Χειρουργική στη Δ' Χειρουργική Κλινική του Γενικού Νοσοκομείου Αθηνών "Ο Ευαγγελισμός" και στο Κέντρο Μαστού του Γενικού Αντικαρκινικού - Ογκολογικού Νοσοκομείου Αθηνών "Άγιος Σάββας". Το 2006, πήρε τον τίτλο του ειδικού Γενικού Χειρουργού κι έκτοτε εργάζεται ως Επιμελητής Α' στο Κέντρο Μαστού του Νοσοκομείου "Υγεία". Παράλληλα, το ίδιο έτος μετεκπαιδεύτηκε στην Παθολογία και Διάγνωση των παθήσεων Μαστού και διαχείριση λεμφαδένα φρουρού στο Κέντρο Μαστού στο Μιλάνο, υπό τον καθηγητή Umberto Veronese. Επίσης, εξειδικεύτηκε στη τοποθέτηση Port-A-Cath στο Catholic University Hospital στη Ρώμη, καθώς και στις μεθόδους ογκοπλαστικής χειρουργικής μαστού. Ο γιατρός έχει διατελέσει Διευθυντής της Γ' Χειρουργικής Κλινικής Μαστού του Ιασώ General και από το 2017 έως σήμερα είναι Διευθυντής της Β' Χειρουργικής Κλινικής Μαστού στο Ερρίκος Ντυνάν Hospital Center. Έχει παρακολουθήσει ελληνικά και διεθνή επιστημονικά συνέδρια και έχει στο ενεργητικό του μεγάλο αριθμό δημοσιεύσεων και ανακοινώσεων.